ముప్పుతిప్పలు పెట్టే ‘పైథాగరస్’ థియరీ ఇంత ఈజీనా.. దీని వెనుక ఉన్న మేధావి ఎవరంటే..?
పైథాగరస్ అంటే చాలామందికి వెంటనే గుర్తొచ్చేది పైథాగరస్ సిద్ధాంతం. అయితే ఆయన కేవలం గణిత శాస్త్రవేత్త మాత్రమే కాదు. తత్వవేత్త, ఆధ్యాత్మిక ఆలోచనాపరుడు, సంగీత సిద్ధాంతకర్తగా కూడా ఆయన మానవ చరిత్రపై చెరగని ముద్ర వేశారు. ఆయన జీవితం, బోధనలు, ఆలోచనలు నేటికీ శాస్త్రం, తత్వశాస్త్రం, గణితం, సంగీత రంగాల్లో ప్రభావం చూపుతున్నాయి..
Updated on: Aug 24, 2026 | 8:21 PM
పైథాగరస్ క్రీస్తుపూర్వం 570 ప్రాంతంలో గ్రీస్లోని అయోనియా ప్రాంతానికి చెందిన సామోస్ ద్వీపంలో జన్మించినట్లు చారిత్రక ఆధారాలు సూచిస్తున్నాయి. ఆయన తల్లి సామోస్కు చెందినవారని, తండ్రి నెసార్కస్ లెబనాన్లోని టైర్కు చెందిన వ్యాపారి అని భావిస్తారు. చిన్నతనం నుంచే పైథాగరస్కు జ్ఞానం, తత్వశాస్త్రం, గణితం, ప్రకృతి విషయాలపై ఆసక్తి ఉండేదని చరిత్రకారులు చెబుతారు. క్రీస్తుపూర్వం 530 ప్రాంతంలో గ్రీస్లో విద్యాభ్యాసం చేసిన అనంతరం పైథాగరస్ దక్షిణ ఇటలీలోని క్రోటోనా నగరానికి వెళ్లాడు. సామోస్లో పాలిక్రేట్స్ పాలన నచ్చక అక్కడి నుంచి వెళ్లిపోయినట్లు చెబుతారు. క్రోటోనాలో ఆయన ఒక పాఠశాలను స్థాపించి, తత్వశాస్త్రం, గణితం, నైతిక విలువలు, ఆధ్యాత్మిక భావనలకు ప్రాధాన్యం ఇచ్చే ఒక ఉద్యమాన్ని ప్రారంభించాడు. దీనినే తర్వాత పైథాగోరియనిజం అని పిలిచారు.
గణిత శాస్త్రంలో విప్లవాత్మక ఆలోచనలు
పైథాగరస్ను తరచుగా తొలి స్వచ్ఛమైన గణిత శాస్త్రవేత్తల్లో ఒకరిగా పేర్కొంటారు. సంఖ్యల స్వభావంపై ఆయన చేసిన అధ్యయనాలు గణిత చరిత్రలో ప్రత్యేక స్థానాన్ని సంపాదించాయి. సరి, బేసి సంఖ్యలు, వర్గ సంఖ్యలు, ప్రధాన సంఖ్యలు వంటి అంశాలపై పైథాగరస్ మరియు ఆయన అనుచరులు విస్తృతంగా పరిశోధనలు చేశారు. అహేతుక సంఖ్యల భావనపై కూడా వారి పరిశీలనలు గణిత చరిత్రలో కీలకమైనవిగా నిలిచాయి.
ప్రపంచ ప్రసిద్ధి పొందిన పైథాగరస్ సిద్ధాంతం
పైథాగరస్ పేరు చెప్పగానే గుర్తొచ్చేది పైథాగరస్ సిద్ధాంతం. ఒక లంబకోణ త్రిభుజంలో కర్ణం పొడవు వర్గం.. మిగిలిన రెండు భుజాల పొడవుల వర్గాల మొత్తానికి సమానం.
దీనిని గణితంలో a² + b² = c² అని రాస్తారు.
ఈ సిద్ధాంతానికి సంబంధించిన భావనలను పైథాగరస్కు ముందు బాబిలోనియన్ నాగరికతలోనే ఉపయోగించినట్లు ఆధారాలు ఉన్నాయి. అయితే ఈ సిద్ధాంతానికి క్రమబద్ధమైన నిరూపణను అందించిన వారిలో పైథాగరస్కు ప్రత్యేక స్థానం ఉంది. పైథాగరస్ కేవలం గణిత సమస్యలకే పరిమితం కాలేదు. విశ్వం, భూమి, గ్రహాల కదలికలపై కూడా ఆలోచనలు చేశాడు. భూమి ఒక గోళాకార వస్తువు కావచ్చని, విశ్వ నిర్మాణాన్ని సంఖ్యలు, నిష్పత్తులతో అర్థం చేసుకోవచ్చని ఆయన భావించాడు. ఆ కాలంలో ప్రాచుర్యంలో ఉన్న అనేక భావనలకు భిన్నంగా విశ్వాన్ని అర్థం చేసుకునేందుకు ప్రయత్నించడం ఆయన ప్రత్యేకత.
సంగీతంలోనూ పైథాగరస్ ముద్ర
గణితంతో పాటు సంగీతంపై కూడా పైథాగరస్ ఆసక్తి చూపించాడు. సంగీత స్వరాలు, వాటి మధ్య నిష్పత్తులకు గణిత సంబంధం ఉందని ఆయన పరిశీలించాడు. స్వరాల మధ్య ఉండే నిష్పత్తులు సంగీత సామరస్యాన్ని ప్రభావితం చేస్తాయని ఆయన ఆలోచనలు సూచించాయి. తర్వాత ఇవి పైథాగోరియన్ ట్యూనింగ్ అనే సంగీత సిద్ధాంతంతో అనుసంధానించబడ్డాయి. దీంతో గణితం, సంగీతం మధ్య ఉన్న సంబంధాన్ని అధ్యయనం చేసిన తొలి ఆలోచనాపరుల్లో పైథాగరస్ ఒకరిగా నిలిచాడు. పైథాగరస్ తత్వశాస్త్రంలో ఆత్మకు ప్రత్యేక స్థానం ఉంది. ఆత్మ అమరమైనదని ఆయన నమ్మినట్లు చారిత్రక వర్ణనలు చెబుతున్నాయి. మరణం తర్వాత ఆత్మ మరో శరీరంలోకి ప్రవేశిస్తుందనే పునర్జన్మ సిద్ధాంతాన్ని ఆయన బోధనల్లో ముఖ్యమైనదిగా భావిస్తారు. ఆ శరీరం మానవుడిదైనా, జంతువుదైనా కావచ్చనే నమ్మకం ఆయన తాత్విక ఆలోచనల్లో కనిపిస్తుంది. అందుకే నైతిక జీవనం, ఆత్మ నియంత్రణ, మంచి ఆలోచనలు వంటి అంశాలకు ఆయన బోధనల్లో ప్రాధాన్యం ఉండేది.
పైథాగరస్ చివరి రోజులు
పైథాగరస్ జీవితం గురించి లభించే చారిత్రక సమాచారం పూర్తిగా స్పష్టంగా లేదు. ఆయన చుట్టూ అనేక కథలు, పురాణాలు కూడా ఏర్పడ్డాయి. అయితే ఎక్కువ చారిత్రక వర్ణనల ప్రకారం ఆయన క్రీస్తుపూర్వం 495 ప్రాంతంలో మెటాపోంటంలో మరణించినట్లు భావిస్తారు. పైథాగరస్ జీవితం కొంత రహస్యంగా ఉన్నప్పటికీ, ఆయన ఆలోచనల ప్రభావం మాత్రం స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది. గణిత శాస్త్రంలో పైథాగరస్ సిద్ధాంతం నేటికీ పాఠశాల స్థాయి నుంచి ఉన్నత విద్య వరకు విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతోంది. అదే సమయంలో సంఖ్యలు, సంగీతం, తత్వశాస్త్రం, విశ్వం, ఆత్మ వంటి విభిన్న అంశాలను ఒకదానితో ఒకటి అనుసంధానించేందుకు ఆయన చేసిన ప్రయత్నం ప్రత్యేకమైనది. గణితాన్ని కేవలం లెక్కల శాస్త్రంగా కాకుండా.. ప్రపంచాన్ని అర్థం చేసుకునే ఒక సాధనంగా చూసిన పైథాగరస్ మానవ ఆలోచనా చరిత్రలో చిరస్థాయిగా నిలిచిపోయాడు.
